Achtergronden bij berekening van een Newtontelescoop.

Download excel file 'Newton-156N8'
Download Cassegrain excel file 'Cas_C8N10'

Het beeld van een ster welke onder een hoek alpha op de hoofdspiegel valt.

Zie onderstaande figuur. De lichtstralen van een ster onder een hoek met de optische as vallen parallel op het objectief. Daar het doel van het objectief is een beeld te vormen, zullen al deze stralen elkaar weer moeten treffen in het brandvlak (het vlak door het brandpunt loodrecht op de optische as van het objectief.
De berekening in de excel file bepaald de grote van de lichtvlek op een afstand x van het objectief, door de (in de afbeelding) gekleurde driehoeken te vergelijken met de (gelijkvormige) driehoeken die van de ster in het brandvlak tot aan het objectief rijken.
Men kan dus grote en positie bepalen van de lichtvlek ter plaatse x van het objectief (in de excel file afmeting p, BovenGr, OnderGr en Lichtvlekstraal).

De lichtvlek van een ster in relatie tot de vangspiegel.

De gele cirkel stelt de onscherpe afbeelding van de ster voor ter hoogte van de vangspiegel. De groene cirkel is de vangspiegel, gezien vanuit de hoofdspiegel. Wat vervolgens te berekenen valt is welk segment van de lichtvlek op de vangspiegel valt, en dus weerkaatst wordt. Men kan op deze manier de 'efficiency' bepalen: de hoeveelheid licht dat weerkaatst wordt in relatie tot de totale hoeveelheid licht. In deze afbeelding is p de positie van de lichtvlek gerekend vanaf de optische as. Afmeting a is de positie van de koorde, de rechte lijn die de snijpunten van de 2 cirkels verbind.
Er is een situatie mogelijk dat er geen snijpunt gevonden kan worden, doordat de lichtvlek in zijn geheel op de vangspiegel valt. In dat geval zal de berekening in de Excel file een soort foutmelding geven.

De berekening.

In de file kan men de groene velden invullen.

  • Men vult eerst in het oculairen blad in, welke oculairen met deze telescoop gebruikt gaan worden.
  • De maximale grote van het brandvlak wordt berekend.
  • Vul daarna de gegevens van het objectief in in het blad 'telescoop'.
  • Kies een gewenste vangspiegel-grootte.
  • Bij 'Positie vangspiegel 100%' leest men af de positie van de vangspiegel af.
  • Men kan vervolgens een afwijkende vangspiegel-positie invoeren.
  • Vul evt. een 'Off-Axis ratio' in. Dit is een verhoudings-getal in hoeverre een ster van de optische as afstaat.
  • Bij 'efficiency' kan men de hoeveelheid lichtverlies bepalen.
  • Door de Off-axis ratio te veranderen kan men bepalen hoe het lichtverlies in relatie staat tot het beeld in het oculair (Van optische as 0, tot de rand 1).
  • Vul in een buisdiameter, en bepaal de positie van het brandvlak binnen of buiten de telescoop buis.
  • Kies evt. een andere maat vangspiegel, of varieer de positie van de vangspiegel zodanig dat de positie van het brandvlak buiten de telescoop buis een realistische waarde oplevert om er een oculairhouder in kwijt te kunnen.
  • Men zou een efficiency van 0.9 op de rand van het beeld kunnen accepteren, om bijv. een kleinere vangspiegel te gebruiken (kleinere obstructie). Of om een focusering te kunnen monteren.
    Men dient er uiteraard voor te zorgen dat het brandvlak in ieder geval buiten de diameter van de hoofdspiegel gebracht wordt. Men kan wel in overweging nemen een deel van de focuseerinrichting binnen de telescoop buis te bouwen.