Constructie van de Noord-Zuid lijn van een zonnewijzer
Op deze webpagina staat de constructie van Frans van Schooten om de middaglijn, dat wil zeggen de Noord-Zuid lijn, van een zonnewijzer te construeren.
De inleiding staat op webpagina 476.
transcriptie bladzijde 477
topAnimatie met geogebra
Gebruik de sleper linksboven om de constructie in tien stappen te volgen.
Omdat in- en uitzoomen wellicht niet werkt, kun je bij stap=0, nadt je het vinkje gezet hebt bij "show gnomon triangle" de lengte van de stijl AE verlengen of inkorten.
Toelichting
| Van Schooten schrijft dat de punten I, C en K in een vlak liggen dat evenwijdig is aan het evenaarsvlak.
Het middelpunt van cirkel ICK is niet punt E maar een ander punt. In de animatie is het middelpunt T. | |
* |
Van Schooten is op zoek naar het snijpunt van de lijnen IK en LM, maar kan deze niet tekenen omdat het om verschillende vlakken gaat. Daarom construeert hij een lijn gelijkwaardig aan lijn IK in het grondvlak. Dat is lijn ON. Van Schooten schrijft de zin over de constructie van lijn ON zeer beknopt op, maar deze constructie stemt overeen met de toevoeging dat LN evenwijdig is aan MO. |
Bij Van Schooten lijkt lijn CP een middenparallel van lijnen ML en ON maar dat is schijn. | |
Hoe dichter punt C ligt bij de de punten B en D, of hoe dichter punt C ligt bij lijn BD, hoe verder weg punt P komt te liggen van de punten A, B, C en D en hoe kleiner hoek OPM is. Praktisch gevolg is dat de constructie gevoeliger is voor constructiefouten. | |
28 | In het vijfde boek van Euclides is geen 28ste propositie, ook niet in het boek van zijn vader, Frans van Schooten Senior, genaamd De Propositien vande xv. Boucken der Elementen Euclidis. In de Latijnse editie van Clavius, Opera mathematica V tomis distributa, komt de 28ste propositie wel voor. Frans van Schooten verwijst in zijn boek Mathematische Oeffeningen verschillende keren expliciet naar Clavius. Vermoedelijk heeft Frans van Schooten deze bewerking hoger aaangelagen dan de vertalingen in de landstaal. Ook in de achttiende en negentiende eeuw zijn er Euclides edities waarin de proposities van het vijfde boek doorlopen tot nummer 39.
|
geogebraHieronder staat een fragment uit Clavius Opera mathematica V tomis distributa betreffende de 25
