Jan Pietersz Dou

Over Jan Pietersz Dou is door anderen het nodige geschreven, bijvoorbeeld door Van Gulik. Hier volstaan we met informatie over zijn vertaling van Euclides. Hij heeft de eerste vertaling in het Nederlands op zijn naam gezet.

In 1606 verschijnt de eerste druk van "De ses eerste Boecken Euclides, Van de beginselen ende fondamenten der Geometrie Door Jan Pietersz Dou, Der stadt Leyden Lantmeter ende Wijnroeyer". Latere drukken zijn in 1632 en 1681 verschenen.

Op Google Books staat een digitale versie van De beknopte lant-meet-konst editie Mattheus van Nispen uit 1662.
In Utrecht ligt een exemplaar uit 1600 met een unieke opdracht aan Prins Maurits over de oprichting van de Duytsche Mathematicque.
De TU Delft heeft een exemplaar uit 1612 gedigitaliseerd.

Tractaet vant maken ende gebruycken eens nieu gheordonneerden Mathematischen Instruments editie W. Janssen, 1620

Gemene bekentenissen

Aanleiding om dit boek bij het onderzoek te betrekken is dat Van Schooten verwijst naar de 10de en 11 "gemene bekentenissen", terwijl de moderne literatuur er maar vijf kent. Dou geeft een lijst van 12 "gemene bekentenissen". Deze lijst komen we ook tegen in andere 17^de, 18^de en 19^de eeuwse vertalingen en bewerkingen, in verschillende europese talen.

Achtereenvolgens bespreken we het voorwoord, het slotwoord en presenteren we op deze webpagina de lijst van 12 gemene bekentenissen. De woordkeus in de volgende passages is zo dicht mogelijk bij de oorspronkelijke tekst gehouden.

Voorwoord

Het boek is opgedragen aan Jan van Hout, secretaris van de stad Leiden.

Dou noemt in het voorwoord Willem Holtzman, professor Grieks aan de Universiteit van Heidelberg als vertaler van de eerste zes boeken van Euclides. Van hem is de vertaling uit 1562 uit het Grieks naar het Hoog-Duits. Ook bedankt hij Symon Fransz van Merwen, professor en leraar mathematische kunst in de duytsche college der universiteit van Leiden omdat deze hem veel heeft uitgelegd over de achtergrond en logica van de bewijsvoering. Zijn tweede bron is de Franstalige vertaling van Errad de Barle-Duc, ingenieur van de koning van Vrankrijk. Deze bron is voor Dou veel belangrijker vanwege de vele illustraties en demonstraties. Dou verdedigt zijn voorkeur voor niet-hollandse naamgeving. Hij spreekt over perpendiculaer, parallel, circumferentie, triangel, quadraet, cirkel en parallellogram. Onder invloed van Stevin hanteert Van Schooten wel de nederlandse namen. Hij heeft het over loodrecht en evenwijdigheid.

Dou wijst erop dat hij geen letterlijke vertaling presenteert, maar een met aanvullingen. Deels van hemzelf, deels van anderen. Boeiend is zijn onderscheid tussen "even groot" en "gelijk". Waar andere auteurs Euclides volgen en driehoeken naar hun grootheid gelijk stellen, neemt Dou ook aspecten als de vorm mee. Van Schooten kiest voor de euclidiaanse traditie: driehoeken met gelijke oppervlakte zijn even groot en dus gelijk.

Slotwoord

In het slotwoord levert Dou een bijdrage aan de discussie over Geometrie en Arithmetica. Hij maakt twee opmerkingen. Volgens hem is geometrie een kunst apart met eigen regels. Meetkunde heeft geen getallen nodig en kan het dus stellen zonder rekenen. Het is volgens hem een misverstand dat meten ook rekenen impliceert. Hij ontkracht dit door te verwijzen naar zijn boek over de praktijk van het landmeten. Daar staan voorbeelden hoe lengtes te bepalen (zonder die te berekenen) van afstanden tussen punten waar men niet komen kan.

Ghemeene bekentenissen

De dinghen die elcks gelijck zijn een ander dingh, die zijn oock malkander ghelijck.

Zoo men tot ghelijcke dinghen, ghelijcke toe doet, de t'samen gevoeghde zijn mede ghelijck.

Zoo van ghelijcke dinghen, ghelijcke ghenomen worden, de reste zijn ghelijck.

Zoo onghelijcke dinghen, ghelijcke toe ghedaen worden, de t'samen ghevoeghde sullen zijn onghelijck.

Zoo van onghelijcke dinghen, ghelijcke afgenomen worden, de reste zijn onghelijck.

Zoo eenighe dingen elcks tweemael zoo groot zijn als een ander, die zijn malkander ghelijck.

Zoo eenighe dinghen elcx de helft zijn van een ander, die zijn malkander ghelijck.

Welcke dinghen d'een d'ander niet over en treffen, die zijn ghelijck.

Dat gheheel is altijdt grooter als zijn deel.

Alle rechte hoecken zijn malkander ghelijck.

Zoo een rechte lini door twee rechte linien ghetoghen wert, ende de inwendighe hoecken op een zijde tsamen kleynder zijn als twee rechte hoecken, zoo moghen die linien aen de selve zyde verlenght worden, datse eyntlic t'samen loopen.

Twee rechte linien besluyten gheen plaets.