Regeloppervlakken

Regeloppervlakken zijn oppervlakken waarbij door elk punt van het oppervlak een rechte bestaat die volledig op het oppervlak ligt .

Stel je hebt een kubus. Op vier van de zes vlakken trek je diagonalen, zodanig dat begin en eind van alle diagonalen elkaar raken. Verdeel nu die diagonalen in bijvoorbeeld elf gelijke stukken. Aldus ontstaan tien tussenpunten Trek nu rechte lijnen tussen overeenkomende tussenpunten op overstaande diagonalen. Aldus verkrijgt men een zadelvormig kwadratisch oppervlak waarvan de doorsneden in twee loodrechte richtingen parabolen vormen, en in de derde loodrechte richting hyperbolen. Dit noemt men een hyperbolische paraboloïde of kortweg hypar. In onderstaande figuur is een en ander weergegeven.

ZoŽn hypar is vrij eenvoudig te maken. Men kan bijvoorbeeld roerhoutjes voor verf gebruiken. Twee lagen roerhoutjes, in deze vorm haaks op elkaar gelijmd levert een redelijk stijve hypar op. Span nu vijf van deze hypars in een ring in, zodanig dat van de oorspronkelijke kubus de twee vlakken waarin geen diagonaal getekend was, evenwijdig met het vlak door de ring komt en de hoek tussen de kubussen steeds 18 graden is.

Kijkend vanuit de as van de ring ziet men dan het logo van Hoogovens
, de voorganger van CORUS STAAL BV.

Voor grotere hypars kan men in plaats van roerhoutjes bijvoorbeeld twee lagen geprofileerde stalen dakplaten gebruiken. Hierdoor ontstaat er een extreem stijve en lichte hypar. Voor een vlak van 10 x 10 meter volstaan drie kolommen als ondersteuning zoals op onderstaande foto is te zien. (Dit was het dak van het Nomadisch Paviljoen ter gelegenheid van 750 jaar Den Haag)