Onmogelijk ?

Bovenstaande figuur wordt door velen toegeschreven aan de graficus M.C.Escher. Het is echter de zweedse kunstenaat Oscar Reutersvärd die hem in 1934 voor het eerst tekende. In 1958 publiceerde L.S. en R.Penrose in het ´British Journal of Psychology´ een artical: "Impossible objects: a special type of visual illusion". Daarin beschreven zij onder andere deze onmogelijke driebalk. Pas daarna verwerkt Escher hem in onder andere zijn litho´s "Belvedere" (1958) en "Waterval" (1961).


Op de litho "Belvedere" is een mannetje te zien, zittend op een bankje met een onmogelijk kratje in zijn handen. Denk nu op dat onmogelijke kratje een dakje en je hebt een ONMOGELIJK-HUISJE !

Naast dit soort "onmogelijke figuren" is er een ander soort figuren die ruimtelijk echt onmogelijk zijn, namelijk die waar een lijn twee betekenissen kan hebben. Zie in dit verband bijvoorbeeld de vlakvullingen met vogels van Escher of het hoofdstuk "Motief en achtergrond" in het boek "GÖDEL, ESCHER, BACH" van Hofstadter.


Een voorbeeld van dit soort onmogelijkheden is de twee-drie-tand. Deze figuur verder omgewerkt tot cilinder-anamorfose levert onderstaande figuur op.

Hoe dit te bekijken?
Maak een afdruk van deze figuur. Plaats een spiegelende cilinder op de cirkel. Om een goed beeld te krijgen moet de diameter van de cilinder overeenkomen met de diameter van de cirkel en moet de lengte van de cilinder tenminste tweemaal de diameter zijn. In de cilinder is dan de twee-drie-tand te zien.

 

Nog een voorbeeld van een cilinder-anamorfose is onderstaande kerstboom. Hij is opgebouwd uit een aantal onmogelijke driebalken.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Om de kerstboom te kunnen zien dient men een afdruk van deze figuur te maken en een spiegelende cilinder ter plaatse van de halve cirkel te plaatsen.  Op de figuur klikken kan ook!

MEER CILINDER-ANAMORFOSEN VIND U HIER EN DAAR.

Sommige “onmogelijke figuren” zijn als ruimtelijke sculptuur te maken. Veelal zijn die sculpturen dan opgebouwd uit rechte onderdelen zoals vorenstaande DRIEBALK en het ONMOGELIJK-HUISJE. Bij de onderstaande ster is het niet mogelijk met rechte onderdelen een sculptuur te maken. Is het dan toch mogelijk een ruimtelijke sculptuur te maken ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sterdimensionaal. (naar Oscar Reutersvärd )