Artikel-8: Juliaanse Datum en Juliaanse Eeuw (vervolg)

                          Astrologische Artikelen door J. Ligteneigen               

 

 

Home

 

Contact mail

 

 

 

 

 

 

Home > Artikelen > Artikel-8

In deel-1 van deze serie die in Sagittarius-3 van 1999 (mei/juni) verscheen, heeft u de formules leren kennen om elke willekeurige datum met tijd om te zetten naar de zgn. Juliaanse Datum (JD). Met een aantal voorbeelden hebt u zelf kunnen meerekenen aan de formules. Deze berekeningen waren van groot belang, omdat ze da basis vormen voor alle verdere berekeningen, zoals de Sterretijd, huizen en planeten.

Omgekeerd is ook mogelijk, nl het terugrekenen van een JD naar een datum met tijd, net zo nauwkeurig als u wilt, in ieder geval tot op 0,001 seconden als dit nodig is.

Belangrijke berekeningen

Het terugrekenen naar een exacte datum is erg belangrijk bij het berekenen van progressieve aspecten op datum en de correctie van de horoskoop. Hieraan zullen nog aparte artikelen worden gewijd.

In dit artikel zal ik u de formules geven met een aantal voorbeelden die in Deel-1 van deze serie werden berekend. U kunt zodoende uw vergelijkingen maken.

Tot slot zal ik u de praktische toepassing ervan kort toelichten, waarna in de volgende 2 delen de nadere uitwerking ervan volgt, zodat u deze in een eigen programma kunt verwerken.

Het terugrekenen van een JD naar een datum en tijd.

U dient eerst een aantal deelberekeningen te maken, die u uiteindelijk weer gaat samenvoegen tot een eindresultaat.

Het geheel vindt plaats in 11 stappen.

1. Tel 0,5 op bij de JD;

2. "Z" is het hele deel van de uitkomst van hierboven;

  "F" is het gedeelte achter de komma

3. Test of "Z" kleiner is dan 2.299.161. Zoja, dan wordt "A" gelijk aan "Z". Als "Z" groter of gelijk is aan 2.299.161, dan moet u "A" berekenen volgens : alfa=INT([Z-1867216,25]/36524,25). Hierna berekent u alsnog "A" volgens:   A=Z+1 + alfa - INT(alfa/4)

4. Bereken "B" = A + 1524;

5. Bereken "C"= INT([B-122,1]/365,25);

6. Bereken "D" = INT(365,25 x C);

7. Bereken "E" = INT([B-D]/30,6001);

8. De dag van de maand (met decimalen) dag=B-D- INT(30,6001 x E)+ F;

9. Indien "E" groter was dan 13,5, bereken dan: m = E -13;

  Indien "E" kleiner was dan 13,5, bereken dan m = E - 1;

  De berekenende  "m" is het maandnummer, waarbij 1 = januari, 2 = februari, 12 = december;

10.Het jaar wordt als volgt berekend. Als "m" kleiner is dan 2,5, dan wordt het jaar gelijk aan : C - 4715;

  Als "m" groter is dan 2,5, dan wordt het jaar gelijk aan : C - 4716;

11.Resteert slechts nog het omzetten van de decimale dag naar uren, minuten en seconden.

  a.  Het cijfer voor de komma is de dag van die maand;

  b.  Het cijfer achter de komma, vermenigvuldigt u met 24, waarna      u de uren krijgt;

  c.  Het hele cijfer voor de komma is het aantal uren;

  d.  Vermenigvuldig het cijfer achter de komma met 60; Van de
     uitkomst is het cijfer voor de komma het hele aantal    
     minuten;

  e.  Het cijfer achter de komma vermenigvuldigt u nogmaals met 60;

  f.  Het nu ontstane cijfer is het aantal seconden dat u kunt 
     afronden naar de door u gewenste nauwkeurigheid.

Voorbeelden

Met een drietal voorbeelden zullen we de stappen allemaal doornemen.

Voorbeeld-1.

Dit is ook het 1e voorbeeld uit Deel-1 van deze serie. JD=2445352,8, behorende bij 18 januari 1983 met een GMT van 7u12m.

Hieronder volgen de 11 stappen:

1. Tel 0,5 op  bij 2445352,8. Dit wordt 2445353,3;

2. "Z" is het hele deel, dus 2445353;

  "F" is het deel achter de komma, dus 0,3;

3. "Z" is groter dan 2.299.161, dus wordt "A" berekend volgens :

   alfa=INT([2445353-1867216,25] / 36524,25).

  2445353 - 1867216,25 = 578136,75

  Dit deelt u door 36524,25 = 15,82884659.

  INT betekent hele deel nemen, dus dat wordt 15. Alfa is dus 15

  Hierna A = 2445353 + 1 + 15 - INT(15/4).

  15/4 = 3,75, INT = 3

  A wordt nu: 2445353 +1 + 15 -3 = 2445366;

4. B = 2445366 + 1524 = 2446890;

5. C = INT([2446890 - 122,1] / 365,25

  2446890 -122,1 = 2446767,9 / 365,25 = 6698,885421. INT is het hele deel, dus C wordt gelijk aan 6698;

6. D = INT(365,25 x 6698) = 2446444

7. E = INT([2446890 - 2446444]/30,6001) = INT(446/30,6001) = 14;

8. De dag van de maand wordt berekend:

  dag = 2446890 - 2446444 - INT(30,6001 x 14) + F;

  INT(30,6001 x 14) = 428 en F =0,3

  Hierdoor wordt de dag gelijk aan:

  2446890 - 2446444 - 428 + 0,3 = 18,3;

9. Bekijk de uitkomst "E", deze is gelijk aan 14 en is groter dan 13,5 dus berekent u "m" als E - 13 = 14 - 13 =1;

    Het getal 1 staat voor januari.

10.Jaar berekenen. "m" is gelijk aan 1 en is kleiner dan 2,5, dus jaar = C - 4715 = 1983;

11.Dag was 18,3, dus de 18e van de maand;

  Blijft 0,3 x 24 = 7,2 uren. Het hele deel is 7 en zijn de hele uren. Het deel achter de komma, dus 0,2 vermenigvuldigen met 60 = 12 minuten.  

Hiermee zijn de berekeningen geŰindigd.

Uiteindelijk is de uitkomst 18 januari 1983 met een GMT van 7h12m, hetgeen precies de datum was uit Deel-1 van deze serie.

Voorbeeld-2.

De stappen zullen nu iets korter worden behandeld.

JD = 1842713,0. Dit behoort bij voorbeeld-2 uit de serie destijds en staat voor 27 januari 333 AD met een GMT van 12 uur.

De stappen:

1.  Tel 0,5 op = 1842713,5

2.  Z = 1842713 ; F = 0,5;

3.  Z is kleiner dan 2.299.161, dus A is gelijk aan Z = 1842713 en    er zijn geen verdere berekeningen nodig.

4.  B = A + 1524 = 1844237;

5.  C = INT([B - 122,1]/30,6001) = INT(1844114,9/365,25) = 5048;

6.  D = INT(365,25x5048) = 1843782;

7.  E = INT([B - D]/30,6001) = 14;

8.  dag = B - D - INT(30,6001 x 14) + F = 1844237 - 1843782 - 428 +   0,5 = 27,5;

9.  E is groter dan 13,5, dus m=E - 13 = 1 is gelijk aan januari;

10. m=1 en is kleiner dan 2,5,dus jaar= C -4715 = 5048 - 4715 = 333;

11. dag=27,5. Hele deel is 27, dat is dus e dag. Het restant 0,5 vermenigvuldigen met 24 = 12 uur exact.

 

De uitkomst van deze berekeningen is derhalve 27 januari 333 met een GMT van 12h00m en is ook precies gelijk aan het uitgangspunt uit Deel-1 uit deze serie, destijds.

Voorbeeld-3

JD = 2451545,0. Deze JD werd ook gegeven in deel-1 van deze serie en werd destijds gepresenteerd als de JD van de nieuwe Epoch voor de efemeridenberekening, ofwel J2000,0.

De stappen :

1.        Tel 0,5 op = 2451545,5;

2.        Z = 2451545 ; F = 0,5;

3.        Z is groter dan 2.299.161, dus moet "A" worden berekend met behulp van alfa.

  alfa = INT([2451545 - 1867216,25] / 36524,25) = 15;

  A = 2451545 + 1 + 15 - INT(15/4) =2451558;

4.        B = A + 1524 = 2453082;

5.        C = INT([B -122,1] / 365,25) = 6715;

6.        D = INT(365,25 x 6715) = 2452653;

7.        E = INT([2453082 - 2452653] / 30,6001) = 14;

8.        dag = 2453082 - 2452653 - INT(30,6001 x 14) + 0,5 = 2453082 - 2452653 - 428 + 0,5 = 1,5;

9.        E is groter dan 13,5, dus m=E -13 = 1. Het getal 1 staat voor januari;

10.     m is kleiner dan 2,5, dus het jaar wordt gelijk aan C - 4715 = 6715 - 4715 = 2000;

11.     dag = 1,5, dus de 1e januari. Het deel achter de komma vermenigvuldigen met 24 = 12 uren precies.

 

De uitkomst van deze berekeningen is dus 1 januari 2000 met en GMT van precies 12m00m00s. Dit is exact gelijk aan de gedefinieerde nieuwe Epoch, J2000,0.

 

Het belang van deze berekeningen

Met name in de progressieve astrologie en bij de correctie van de horoskoop wordt veel gebruik gemaakt van zgn. "directies". Bijvoorbeeld de primaire directies van het MC of de Ascendant.

Uitgaande van een horoskoop met een bepaalde graad op het MC bijvoorbeeld,  is het mogelijk heel snel te berekenen op welke datum het MC een bepaalde graad heeft bereikt. Uiteraard worden er eerst een groot aantal berekeningen gemaakt, maar de uitkomst is altijd een aantal dagen na (of eventueel voor) de geboortedatum.

Om een kort voorbeeld te noemen. Geboortedatum is 1 mei 1980 ergens in Nederland. Stel het MC van een "fictieve" horoskoop staat op 20.00.00 graden Ram.

Stel het MC maakt vanuit 15 graden Stier een conjunctie met Mars. Uiteraard is dit een eenvoudig voorbeeld, maar dat maakt het makkelijk om het idee te begrijpen.

De vraag is natuurlijk wanneer het MC die conjunctie met Mars vol maakt.

Als wij dit eventjes voorzichtig inschatten : van 20 Ram naar 15 Stier is 25 graden. Het MC loopt ca. 1░2' per 4 minuten Sterretijd.

Maar progressief neemt de Sterretijd toe met 3 minuten en 56,55 seconden per progressieve dag. Precies 4 minuten Sterretijd wordt volgemaakt na 1,01458 progressieve dagen.

Het MC loopt ca. 1░2' per 4 minuten Sterretijd, dus per 1,01458 progressieve dagen.

De afstand die het MC moet afleggen, die 25 graden dus, duurt dan 25 gedeeld door 1░2' maal 1,01458 dagen = 24,55 dagen.

Wij volgen natuurlijk het MIN-1-systeem, dus de progressie loopt vol op 25,55 jaar na de geboorte en dit is 25 jaar en (0,55 x 12) 6 maanden en een paar dagen. En zo zijn er nog vele tientallen aspecten, die allemaal precies berekend moeten worden.

In een computerprogramma wordt precies berekend hoeveel tijd er nodig is om het MC van 20 graden Ram naar 15 graden Stier te laten lopen. Als alles heel precies gedaan wordt, zult u zelfs het jaar 1980 in beschouwing moeten nemen en de eclipticahoek moeten berekenen. Op die manier kunt u berekenen hoeveel Sterretijd er nodig is om het MC van 20░ Ram naar 15░ Stier te laten lopen.

In dit voorbeeld is er 1,6046503 uur Sterretijd voor nodig, rekening houdend met een ecliptica van 23,439 graden. Vervolgens 1,6046503 gedeeld door 0,065708333 (Sterretijd per progressieve dag) = 24,4208 dagen. In verband met het MIN-1-systeem loopt de progressie vol ca. 25,4208 dagen na de geboorte.

Een computerprogramma zal de Juliaanse Datum van 1 mei 1980, 0 uur berekenen en deze vasthouden.

De JD hiervan is 2444360,5.

Vervolgens zal het programma dan de 25,4208 progressieve dagen omrekenen naar echte dagen in het leven volgens de formule 1 DAG = 1 JAAR, waarbij het uitgangspunt is dat de ZON precies weer terugkeert op de plaats, die hij innam bij de geboorte.

De exacte terugkeer op de precieze graad, minuut en boogseconde vindt plaats na 1 zgn. Tropisch Jaar.

De lengte van een Tropisch Jaar is vastgesteld op 365,24219878 dagen2.

Bij de omrekening van onze 25,4208 progressieve dagen, moeten wij deze vermenigvuldigen met 365,24219878 = 9284,75 echte levensdagen.

Tel deze dagen op bij de JD van de geboortedag, nl. 2444360,5 (gebaseerd op nul uur) en u krijgt als progressieve JD 2453645,25.

Met de 11 genoemde stappen kunt u deze datum herleiden tot een echte kalenderdatum, waarop het aspect vol zal lopen.

U hoeft dus niet eens de progressieve horoskoop va het 25e jaar te maken en die van het 26e jaar om zodoende het progressieve MC te bepalen, die dan de conjunctie met Mars volmaakt.

Om deze laatste berekening met u nog even door te nemen volgens de 11 stappen:

1.        Tel 0,5 op = 2453645,75;

2.        Z = 2453645 ; F = 0,75;

3.        Z is groter dan 2.299.161, dus moet "A" worden berekend met behulp van alfa.

  alfa = INT([2453645 - 1867216,25] / 36524,25) = 16;

  A = 2453645 + 1 + 16 - INT(16/4) =2453658;

4.        B = A + 1524 = 2455182;

5.        C = INT([B -122,1] / 365,25) = 6721;

6.        D = INT(365,25 x 6721) = 2454845;

7.        E = INT([2455182 - 2454845] / 30,6001) = 11;

8.        dag = 2455182 - 2454845 - INT(30,6001 x 11) + 0,75 = 2455182 - 2454845 - 336 + 0,75 = 1,75;

9.        E is kleiner dan 13,5, dus m=E -1 = 10. Het getal 10 staat voor oktober;

10.     m is groter dan 2,5, dus het jaar wordt gelijk aan C - 4716 = 6721 - 4716 = 2005;

11.     dag = 1,75, dus de 1e oktober. Het deel achter de komma vermenigvuldigen met 24 = 18  uur

De progressie loopt vol op 1 oktober 2005 om 18 uur GMT. We zullen de tijd voorlopig nog maar vergeten, omdat wij een groot aantal andere zaken niet hebben meegenomen in onze berekeningen.

Theoretisch zou het mogelijk moeten zijn om voorspellingen op het uur te maken, maar dan moeten de planeten tot op 0,1 seconde nauwkeurig zijn en de co÷rdinaten van de geboorteplaats ook tot op 0,1 boogseconde, etc.

Wanneer u toch de moeite zou nemen om de progressieve horoskopen van de jaren 2005 en 2006 uit te rekenen, dan zult u zichzelf kunnen overuigen van de snelheid van bovenstaande berekeningen.

Ik heb voor voor zowel 1-5-2005 als 1-5-2006 de progressieve horoskopen uitgerekend, en laat u hieronder zien wat de belangrijkste uitkomsten zijn.

1-5-2005: ST = 2.48.28,7, MC = 4.34.55 Stier.

 

1-5-2006: ST = 2.52.25,1, MC = 5.34.13 Stier.

Om het aspect MC conjunct Mars op precies 5 graden Stier de laten vollopen, moet u berekenen :

(5.00.00 - 4.34.55) / (5.34.13 - 4.34.55) * 365 dagen = 154 dagen na 1-5-2005.

Als u dit berekent, dan komt u uit op 2 oktober 2005 en scheelt slechts 1 dag met onze berekeningen, om heel precies te zijn, slechts  6  uur, want de directe berekening kwam uit op 18 uur GMT.

Dit voorbeeld laat alleen zien welke methode een computerprogramma kan toepasen om vrijwel direct bepaalde berekeningen uit te voeren, zonder dat eerst progressieve horoskopen moeten worden gemaakt.

Voor een heleboel andere berekeningen zullen uiteindelijk toch nog wel progressieve horoskopen moeten worden gemaakt, maar dan kan de berekening van de progressieve datums heel nauwkeurig gebeuren.

De gegeven formules hebben een grote reikwijdte en houden uiteraard rekening met schrikkeldagen, etc.

 

Literatuur:

1.        Berekeningen van JD naar datum en tijd uit : Meeus, J., 1979, Astronomical Formulae for Calculators, Volkssterrenwacht Urania V.Z.W. en Vereniging voor Sterrenkunde, Brussel;  

2.        Tropisch Jaar: Roth, G.D., 1975, Astronomy A Handbook, blz. 182, Sky Publishing Corporation, Massachusetts;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

______________________________________________

Pagina voor het laatst bewerkt op / Page maintained on:   31/12/2015