ASTROLOGISCH PROGRAMMA

NEWCOMB - VERSIE-3 en 4

De astronomische positie van de planeet Pluto

 

Menu 

 

Home

 

Newcomb-V3  info

 

Mail

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Home >NewcombV3>Newcomb3_plu.html

De astronomische positie van de planeet Pluto

Inleiding.

Het programma Newcomb dankt zijn naam aan één der grootste astronomen van zijn tijd, Simon Newcomb aan wie een aparte pagina op deze website gewijd is.
Een van Newcomb's hoogste doelstellingen was het bereiken van een enorme precisie voor de posities van de Zon, Maan en planeten, gebruikmakend van de gegevens en theorieën in zijn tijd. Tot en met het jaar 1984 werden zijn formules gebruikt voor het maken van astronomische- en astrologische efemeriden. Ook de bekende "American Ephemeris" van Neil F. Michelsen is hierop gebaseerd, zoals in het voorwoord van deze efemeride staat vermeld.

Als ultieme waardering voor Simon Newcomb's werk heb ik mijn eigen programma dan ook Newcomb gedoopt en ben ik in zijn voetspoor getreden om ook een ultieme precisie te bereiken voor de standen van Zon, Maan en planeten en nog meer. Mijn onderzoek strekte zich uit van 2002 tot en met heden en in die periode heb ik vele honderdduizenden tests uitgevoerd.

Eindelijk is de tijd daar om u de resultaten te tonen van vele jaren intensief werk. Op deze pagina treft u het volgende aan met betrekking tot de berekeningen van de positie van de planeet Pluto over de periode 3000 v.Chr. tot 3000 na Chr.

J. Ligteneigen



Inhoudsopgave   

  1. Introductie.
  2. De theorie LONGTERM voor de periode 3000 voor Chr. tot 3000 na Chr. in Newcomb Versie-3 en 4.
  3. Resultaten van alle berekeningen door de eeuwen heen.
  4. Literatuurverwijzingen.


Introductie         


U heeft in het zeer uitgebreide artikel over de berekeningen van de positie van de planeet Mercurius voor enig moment in de tijd vrijwel alle vermeldenswaardigheden rond de berekening van de positie van een planeet kunnen lezen. Daarbij is aan de hand van een voorbeeld (1 jan. 2000, 12h TT) een complete uiteenzetting gegeven over onder andere: heliocentrische lengte, -breedte en –radiusvector, heliocentrische ecliptische coördinaten X, Y en Z, de snelheidscomponenten van alle heliocentrische variabelen λ, β, r, X, Y en Z, geocentrische ecliptische lengte, -breedte en –afstand, aberratie, dagsnelheid (retrograde of niet), Rechte Klimming en declinatie. Dit alles werd gedaan aan de hand van de planetaire theorie van de heren P. Bretagnon en J.L. Simon1.

In dit artikel over de berekeningen van de positie van de planeet Pluto zal ik redelijk kort zijn. Ten eerste omdat de gehele theorie van planeetberekening bij de verhandeling over Mercurius al aan de orde kwam, maar ten tweede door gebrek aan tijd. Het verder programmeren aan Newcomb Versie-4 neemt veel tijd in beslag en om alles rond september 2009 gereed te hebben, moeten er keuzes gemaakt worden.  Ik zal mij daarom beperken tot een uitleg van de gebruikte theorie voor de berekening van de positie van de planeet Pluto die wordt gebruikt in het programma Newcomb Versie-3 en 4. Deze theorie is afwijkend van alle voorgaande planetenberekeningen en is ook anders dan de theorie van de Zon en de Maan.

De kwaliteit van moderne efemeriden hangt voornamelijk af van de gegevens van observaties, op basis waarvan de theorie in de efemeriden weer wordt aangepast. Het nut van deze waarnemingen hangt af van de tijdsperiode die hiermee gedekt moet worden en van de nauwkeurigheden waarmee de waarnemingen gedaan worden. Het totaal van alle waarnemingen aan de planeet Pluto strekt zich uit vóór het jaar 1930, het jaar waarin Pluto werd ontdekt. Er zijn een 14-tal fotografische platen bekend, waarop Pluto al vastgelegd was, zonder dat men dit wist en het begin van deze fotografische platen stamt uit 1914. Daarna zijn er na Pluto's ontdekking nog zeker een 900-tal fotografische waarnemingen gedaan tot aan het jaar 1993. De gemiddelde nauwkeurigheid van een waarneming aan een fotografische plaat bedroeg tot aan 1993 zo'n 0,5 boogseconden. Vanaf 1993 werden ook met de grote Carlsberg-telescoop op La Palma diverse meridiaanpassage's van de planeet Pluto geklokt en deze observaties hebben een gemiddelde nauwkeurigheid van ca. 0,25 boogseconden. In de laatste jaren is de nauwkeurigheid van de waarnemingen sterk toegenomen en het is de verwachting dat observaties ook het 0,1" en zelfs het 0,05-boogseconden niveau zullen gaan benaderen.
Dit gaat met name gebeuren als het ruimtevaartuig van het project "New Horizons" in het jaar 2015 de planeet Pluto op enkele tienduizenden kilometers zal passeren. Dit ruimtevaartuig werd op 19 januari 2006 gelanceerd en is nu stevig op weg naar de planeet Pluto en bevindt zich momenteel (eind mei) ergens tussen Saturnus en Uranus, na een gigantische snelheidsboost te hebben gekregen toe hij de planeet Jupiter passeerde. Voor meer informatie over het project New Horizons, zie referentie2.

In de geschiedenis van de astronomische DE-efemeriden3, waren de eerste sets waarnemingen van Pluto nog niet geïntegreerd in de DE200 (die in 1980 door E.M. Standish was gecreëerd). De DE202-efemeride die in 1987 werd gecreëerd, was de eerste JPL efemeride die posities voor Pluto bevatte die waren gerelateerd aan fotografische waarnemingen van Pluto tot aan 1985 toe. De DE211-efemeride uit het jaar 1993 was de eerste efemeride van het JPL die de posities van Pluto bevatte die waren gerelateerd aan ALLE waarnemingen aan Pluto, inclusief de foto-electrische meridiaan transits door de Carlsberg telescoop.

De verdere ontwikkelingen in de astronomische efemeriden leidden tot de meer actuele "long ephemeris", DE406 uit het jaar 1998, die een bereik heeft van 6000 jaar!! (van 3000 voor Chr. tot 3000 na Chr.). In deze efemeride zijn alle observaties van Pluto opgenomen en bieden een ca. 0,5" nauwkeurigheid. Het is met déze nauwkeurige DE-406 efemeride dat de theorie, LONGTERM voor Pluto is vergeleken en de resultaten daarvan treft u aan in de grafieken die verderop worden gepresenteerd.

 

begin


Berekeningen in Newcomb Versie-3 en 4 voor de periode 3000 voor Chr. tot  het jaar 3000 na Chr. : berekeningen volgens de theorie LONGTERM 

De theorie LONGTERM is ontstaan uit eerdere theorieën voor de vijf buitenplaneten (Jupiter tot en met Pluto), met name door het artikel van Jean Chapront4. De theorie LONGTERM gebruikt de resultaten van de numerieke integratie DE406 en de geldigheid van LONGTERM loopt officieel binnen de volgende domein:

  • start = 23 april -2998, ofwel JD = 626150,5

  • einde = 26 juli 2984, ofwel JD = 2811150,5

  • totale domein bedraagt 2185000 dagen

De tabellen bevatten Poisson-reeksen die elk één van de heliocentrische rechthoekige coördinaten van Pluto geven als een functie vande tijd, "t", in eeuwen vanaf de epoch J2000 gerekend. Een verdere afgeleide van "t" is de grootheid "x", die de maat voorstelt vanaf het begin van het domein. Elke van de coördinaten X, Y en Z wordt voorgesteld door een formule die als volgt gaat:

Hierbij stellen A0 en A1 eenvoudige variabelen voor. "x" is hier de grootheid "x" en de factoren C, F en P worden uit de Poisson-reeks gehaald. De grootheid "t" is ook al eerder genoemd.

In totaal zijn de volgende aantallen Poissontermen van toepassing:

  X Y X
Orde-0 = i 193 183 170
Orde-1 = j 26 29 20
Orde-2 = k 13 14 11
Totaal 232 226 201
Totaal 559 termen      

De grootste afwijking die is geconstateerd met de DE406-efemeride bedraagt 0, 00005 AE in een coördinaat X, Y of Z over het gehele tijdsinterval van 6000 jaar !!

Deze resultaten gelden voor de epoch J2000 en moeten nog met de precessieformules worden omgezet naar de coördinaten van datum. Door de heliocentrische X, Y en Z-coördinaat ook voor de Aarde te berekenen voor dezelfde datum, kan uiteindelijk de geocentrische lengte en breedte en na omzetting ook de Rechte Klimming en Declinatie worden berekend.

Voor de geocentrische snelheid van Pluto (o.a. voor de bepaling direct of retrograde) moeten alle vergelijkingen voor X, Y en Z worden gedifferentieerd naar "t". Ditzelfde moet gebeuren voor de X, Y en Z-coördinaat van de Aarde en uit deze twee sets wordt via een ingewikkelde formule (zie de berekening van Mercurius5) de actuele geocentrische dagsnelheid van Pluto bepaald. Deze is uitermate nauwkeurig voor het gehele interval.

 

De resultaten van alle berekeningen voor Pluto door de eeuwen heen  

 

Geocentrische lengte van Pluto tussen -3000 en +3000 in één overzicht:

In dit totaaloverzicht ziet u dat de in Newcomb Versie-3 en 4 berekende lengte van Pluto kleine verschillen heeft met de officiële DE406 efemeride van het JPL. In de periode 3000 voor Chr. tot het begin van de jaartelling neemt de nauwkeurigheid spectaculair toe van een verschil van ca. 62 boogseconden in -3000 tot 2 boogseconden rond de jaartelling. Voor een periode die zó ver weg ligt, zijn dit ongelooflijk mooie resultaten.

Geocentrische lengte van Pluto tussen het begin van de jaartelling en +3000 in één overzicht:

Nu wordt pas écht duidelijk hoe ongelooflijk nauwkeurig de berekeningen volgens LONTERM zijn. In dit hele interval van 3000 jaar (!!) wijken de berekeningen niet méér af dan 0,15 boogseconden ten opzichte van de numerieke integratie DE406. Dit zal geen enkel astrologie programma in de komende 20 jaar gaan evenaren. Een verdere uitvergroting van deze periode.

Geocentrische lengte van Pluto tussen het jaar 1600  en +3000 in één overzicht:

Nergens worden de onnauwkeurigheden groter van 0,07 boogseconden!! Nogmaals, dit is een ongehoorde precisie.

Geocentrische lengte van Pluto tussen het jaar 1600  en +3000 in één overzicht:

Globaal tussen het jaar 170 en 2100 na Chr. liggen de nauwkeurigheden van Pluto's geocentrische lengte overal tussen de -0,1" en + 0,1".In een groot deel van deze 400-jarige periode ligt de nauwkeurigheid rond de 0,04 boogseconde!! Dan nu enkele detailgrafieken over kortere tijdsperioden.


Geocentrische lengte van Pluto tussen het jaar 2006  en 2016:

Deze nauwkeurigheden zijn kenmerkend voor de gehele periode 1700 -2100 en dit kan per decade (periode van 10 jaar) een beetje verschillen, maar veel meer zal het nooit zijn.

Geocentrische lengte van Pluto tussen het jaar 1900 en 1910:

Geocentrische lengte van Pluto tussen het jaar 2800 en 2910:

 

Tot slot enkele overzichten van de declinatie van Pluto in enkele tijdsperioden.

 

Geocentrische declinatie van Pluto tussen het jaar 1900 en 2000:

Een schitterende nauwkeurigheid voor de declinatie, die nergens de limiet van 0,05" overschrijdt!!


Geocentrische declinatie van Pluto tussen het jaar 2006 en 2016:

 

Geocentrische declinatie van Pluto tussen het jaar 1700 en 1800:

Ook voor deze oudere tijdsperiode handhaaft de nauwkeurigheid van de declinatie zich op een fantastisch niveau.

 

Gezien al het bovenstaande kan geconcludeerd worden dat de programma's Newcomb Versie-3 en Versie-4 het absolute summum op het gebied van planeetnauwkeurigheid in zich herbergt. Er wordt géén gebruik gemaakt van de Swiss Ephemeris, alle formules zijn persoonlijk door de auteur geprogrammeerd EN getest met honderdduizenden tests in de periode 2900 voor Chr. tot 3000 na Chr. De wijze waarop die tests zijn gedaan, is uitgebreid toegelicht met voorbeelden in het artikel over de Zon.


Literatuurverwijzingen: 

  1. "Planetary Programs and Tables from -4000 to +2800", Pierre Bretagnon, Jean-Louis Simon, Willmann-Bell Inc.1986
  2. Informatie over het project New Horizons: http://pluto.jhuapl.edu/
  3. Voor meer informatie over de geschiedenis van enkele efemeriden, zie de artikelen hierover op deze website:  http://home.kpn.nl/jligteneigen/Artikelen/Art10NL.html  en http://home.kpn.nl/jligteneigen/Artikelen/Art11NL.html
  4. J. Chapront, "REpresentation of planetary ephemerides by frequency analysis: Application to the five outer planets", Astron. Astroph. Supp. Ser., 109, 191 (1995).
  5. Artikel over de berekening van Mercurius: http://home.kpn.nl/ligteneigen1/newcomb3/merc/newcomb3_merc.html
        

Artikel geschreven in juni 2009,  © J. Ligteneigen 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

hit counter

______________________________________________

Pagina voor het laatst bewerkt op / Page maintained on:   08/01/2011