ASTROLOGISCH PROGRAMMA

NEWCOMB - VERSIE-3 en 4

De astronomische positie van Uranus

 

Menu 

 

Home

 

Newcomb-V3  info

 

Mail

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Home >NewcombV3>Newcomb3_ura.html

De astronomische positie van de planeet Uranus

Inleiding.

Het programma Newcomb dankt zijn naam aan één der grootste astronomen van zijn tijd, Simon Newcomb aan wie een aparte pagina op deze website gewijd is.
Een van Newcomb's hoogste doelstellingen was het bereiken van een enorme precisie voor de posities van de Zon, Maan en planeten, gebruikmakend van de gegevens en theorieën in zijn tijd. Tot en met het jaar 1984 werden zijn formules gebruikt voor het maken van astronomische- en astrologische efemeriden. Ook de bekende "American Ephemeris" van Neil F. Michelsen is hierop gebaseerd, zoals in het voorwoord van deze efemeride staat vermeld.

Als ultieme waardering voor Simon Newcomb's werk heb ik mijn eigen programma dan ook Newcomb gedoopt en ben ik in zijn voetspoor getreden om ook een ultieme precisie te bereiken voor de standen van Zon, Maan en planeten en nog meer. Mijn onderzoek strekte zich uit van 2002 tot en met heden en in die periode heb ik vele honderdduizenden tests uitgevoerd.

Eindelijk is de tijd daar om u de resultaten te tonen van vele jaren intensief werk. Op deze pagina treft u het volgende aan met betrekking tot de berekeningen van de positie van de planeet Uranus over de periode 4000 v.Chr. tot 8000 na Chr.

J. Ligteneigen



Inhoudsopgave   

  1. Introductie
  2. Planeettheorie volgens VSOP87. (gebruikt in Newcomb Versie-3 en 4).
  3. Planeettheorie volgens IPS2000. (gebruikt in Newcomb Versie-3 en 4).
  4. Literatuurverwijzingen.


Introductie         


U heeft in het zeer uitgebreide artikel over de berekeningen van de positie van de planeet Mercurius voor enig moment in de tijd vrijwel alle vermeldenswaardigheden rond de berekening van de positie van een planeet kunnen lezen. Daarbij is aan de hand van een voorbeeld (1 jan. 2000, 12h TT) een complete uiteenzetting gegeven over onder andere: heliocentrische lengte, -breedte en –radiusvector, heliocentrische ecliptische coördinaten X, Y en Z, de snelheidscomponenten van alle heliocentrische variabelen λ, β, r, X, Y en Z, geocentrische ecliptische lengte, -breedte en –afstand, aberratie, dagsnelheid (retrograde of niet), Rechte Klimming en declinatie. Dit alles werd gedaan aan de hand van de planetaire theorie van de heren P. Bretagnon en J.L. Simon5.

In dit artikel over de berekeningen van de positie van de planeet Uranus zal ik redelijk kort zijn. Ten eerste omdat de gehele theorie van planeetberekening bij de verhandeling over Mercurius al aan de orde kwam, maar ten tweede door gebrek aan tijd. Het verder programmeren aan Newcomb Versie-4 neemt veel tijd in beslag en om alles rond september 2009 gereed te hebben, moeten er keuzes gemaakt worden. Ik zal mij daarom verder beperken tot een korte uitleg van het drietal planetaire theorieën die worden gebruikt in het programma Newcomb Versie-3 en 4.

De tot 1983 toegepaste theorie van Simon Newcomb was eenvoudigweg té onnauwkeurig geworden voor zowel de lange termijn (enkele duizenden jaren voor historisch onderzoek) als voor de korte termijn (minder dan 100 jaar voor ruimtemissies en nieuwe planeettheorieën).
De nieuw ontwikkelde planeettheorieën waren de theorieën VSOP (Variations Séculaires des Orbites des Planètes)  VSOP82 door P. Bretagnon1 en het verbeterde VSOP87 door P. Bretagnon en G. Francou2.

In de daarop volgende jaren werden diverse andere theorieën ontwikkeld, ook met name voor de gasplaneten Jupiter tot en met Neptunus, zoals de theorie TOP82 door J.L. Simon3. Ook werden individuele theorieën voor 1 enkele planeet opgesteld. Later werd de theorie IPS2000 ontwikkeld naar aanleiding van de verbeterde waarnemingen aan planeten door diverse ruimtemissies. Door deze verbeterde waarnemingen konden ook de massa's van de planeten nauwkeuriger worden vastgesteld en dit betekende op zijn beurt weer dat diverse planetaire theorieën moesten worden bijgesteld. Uit dit alles kwam dan de theorie IPS2000 voort (Improved Planetary Systeem).

Deze theorieën hebben elk hun specifieke geldigheidsbereik, waarbinnen de gegeven nauwkeurigheid gegarandeerd blijft. Gaat men echter buiten dit geldigheidsbereik (in jaren gezien), dan daalt de nauwkeurigheid. Soms is de daling gering, andere keren is deze drastisch.

Binnen mijn programma Newcomb Versie-3 en 4 worden de volgende theorieën voor de berekening van Uranus toegepast:

A) Voor de periode 3000 voor Chr.  tot het jaar 500 na Chr. :         de theorie VSOP872.
B) Voor de periode 500 na Chr. tot het jaar 2500 na Chr.    :         de theorie IPS2000
.
C) Voor de periode 2500 na Chr. tot het jaar 3000 na Chr.  :         de theorie VSOP87
2

In totaal komen in al deze berekeningen slechts twee theorieën aan bod. De nauwkeurigheden en aantallen storingstermen worden per theorie hierna nader verklaard.

begin


A) Voor de periode 3000 voor Chr. tot  het jaar 500 na Chr. : berekeningen volgens de theorie VSOP87 

De berekeningen voor de planeet Uranus beginnen in het jaar 3000 voor Chr. Er zijn momenteel geen andere theorieën voorhanden die enige precisie geven voor de jaren vóór 3000 voor Chr. Ik had jaren geleden gehoopt deze te kunnen verkrijgen via de bedenker van de theorie TOP82, J.L. Simon, maar in een mailwisseling bleek dat hij toen reeds met pensioen was gegaan. Helaas dus, wij zullen het moeten stellen met de gegevens vanaf het jaar 3000 voor Chr. Over het algemeen zal dit ruim voldoende zijn voor bestudering van trends, mileuveranderingen, andere grote veranderingen. Voor horoskopen is dit "nadeel" totaal niet relevant, want er bestaan voor die vroege tijdsperiode totaal geen gegevens over personen.

De VSOP87-theorie voor de planeet Uranus kent grote reeksen met storingstermen, waarvan de tabel hieronder een overzicht geeft.

 

Termen in X

Termen in Y

Termen in Z

Functie van T

1926 1926 235

Functie van T1

856 856 159

Functie van T2

341 341 65

Functie van T3

106 106 18

Functie van T4

23 23 6

Functie van T5

2 2 1

Totaal

3254 3254 484

Totaal6992 termen

 

 

 

U ziet hier een bijzonder groot aantal correctietermen voor de heliocenrische X, Y en Z-coördinaat. De termen in "Z" hebben voornamelijk invloed op de berekende heliocentrische breedte van Uranus, terwijl de termen in "X" en "Y" samen bepalend zijn voor de heliocentrische lengte. Door deze X, Y en Z ook voor de Aarde te berekenen, kan uiteindelijk via geometrie de Geocentrische coördinaten X, Y en Z bepaald worden. Daaruit volgen dan weer de Geocentrische Lengte en Breedte, plus Rechte Klimming en Declinatie die voor de uiteindelijke horoskoop van belang zijn.

De uiteindelijke resultaten van alle berekeningen zijn voor enkele tienduizenden tests gemaakt gedurende mijn testperiode in de jaren 2002 tot 2007 en u vindt hieronder een greep uit de resultaten via grafiekjes voor diverse tijdsperioden. Bij elke grafiek ziet u op de Y-as het verschil tussen de berekeningen in Newcomb en de resultaten uit de meest nauwkeurige efemeride DE406, die overigens een geldigheid heeft tussen de jaren 3000 voor Chr. en 3000 na Chr.

De grafiek met nauwkeurigheden voor de lengte van Uranus in het tijdvak 2500-2400 voor Chr.:

De nauwkeurigheid fluctueert met een hele lage frequentie van ca. 84 jaar (de omlooptijd van Uranus), maar in ieder geval ligt de nauwkeurigheid van de berekeningen tussen -27 en -7 boogseconden, voor zo'n verre buitenplaneet en voor die tijdsperiode een zeer mooie nauwkeurigheid.

De grafiek met nauwkeurigheden voor de lengte van Uranus in het tijdvak 1500-1400 voor Chr.:

De nauwkeurigheid neemt nu af en fluctueert rond de -40 boogseconden.

De grafiek met nauwkeurigheden voor de lengte van Uranus in het tijdvak 500-400 voor Chr.:

Naarmate het jaar nul wordt genaderd, neemt de grootte van de fluctuatie toe, maar tevens de onnauwkeurigheid die nu tussen de 49 en 56 boogseconden ligt.

De grafiek met nauwkeurigheden voor de lengte van Uranus in het tijdvak 500-400 voor Chr.:

De fluctuatie neemt nu af en ook de onnauwkeurigheid neemt langzaam af en ligt nu ergens tussen de -40 en 52 boogseconden.

 

Nog even een grafisch overzicht van de declinatie van Uranus tussen 1 voor Chr. en 100 na Chr.:

Voor een grootheid als declinatie zijn de resultaten nog zeer bevredigend te noemen, een niveau tussen de -21 en +21 boogseconden voor een tijd die ruim 2000 jaar terug in de tijd ligt.

 

 

begin

B) Voor de periode 500 na Chr. tot 2500 na Chr. : volgens de theorie IPS2000   


De periode 500 na Chr. tot 2500 na Chr. omvat 99,9% van alle denkbare en bruikbare horoskopen. Nog mooier is het dat voor al deze horoskopen ongelooflijk nauwkeurige berekeningen gemaakt kunnen worden, waarvan u hieronder enkele voorbeelden kunt gaan zien.

Al deze berekeningen gaan volgens de theorie IPS2000 (Improved Planetary System). Deze theorie is een voortzetting van VSOP87 met verbeterde massa’s voor de planeten volgens IERS2002 en een hoog ontwikkelde wiskundige storingsrekening, rekening houdend met de Newton gravitatie van de Maan en de planeten tot en met Neptunus. Deze berekeningen worden gemaakt binnen het raamwerk van IPS2000, geldend voor de epoch J2000. Daarna worden de resultaten naar een ander raamwerk, maar ook voor J2000 getransformeerd. De heliocentrische coördinaten voor J2000 worden via nauwkeurige precessieformules omgezet naar de heliocentrische coördinaten van datum.  
Deze berekeningen worden uitgevoerd voor Uranus en voor de Aarde voor hetzelfde tijdsmoment. Van beide hemellichamen worden de heliocentrische X, Y en Z coördinaten berekend en van hieruit worden dan de geocentrische posities berekend.

Het aantal termen voor de storingsrekening is zeer groot, maar de bereikte precisie is de meest nauwkeurige ooit behaald. In onderstaande tabel vindt u per X, Y en Z coördinaat het aantal storingstermen.

 

Termen in X

Termen in Y

Termen in Z

Functie van T

1464 1447 235

Functie van T1

750 760 237

Functie van T2

249 255 33

Functie van T3

84 80 12

Functie van T4

12 12 0

Functie van T5

0 0 0

Totaal

2559 2554 517

Totaal5630 termen

 

 

 

Het bijzonder grote aantal termen voor Uranus komt voort uit het feit dat Uranus relatief dichtbij de andere grote gasplaneten ligt, die allemaal een zeer grote massa hebben en dus zijn hun gravitatiekrachten van grote invloed. Met name de wisselwerking met Jupiter, Saturnus en Uranus is hierin van enorm belang. Toch zien wij al dat er geen storingstermen meer zijn in de 5e graad van T en dat geeft al aan dat deze "verre" planeet al minder wordt gestoord dan zijn voorgangers. Dit komt natuurlijk ook, omdat de gemiddelde afstand van Uranus tot de Zon bijna twee keer zo groot is als de afstand Zon - Saturnus. De invloed van deze "binnen"planeten wordt dan al een stuk minder. Voor alle voorgaande planeten was dit niet zo: hun onderlinge afstanden waren relatief klein en daarom zijn de gravitatiekrachten naar verhouding groot.

De termen in "Z" hebben voornamelijk invloed op de berekende heliocentrische breedte van Jupiter, terwijl de termen in "X" en "Y" samen bepalend zijn voor de heliocentrische lengte. Door deze X, Y en Z ook voor de Aarde te berekenen, kan uiteindelijk via geometrie de Geocentrische coördinaten X, Y en Z bepaald worden. Daaruit volgen dan weer de Geocentrische Lengte en Breedte, plus Rechte Klimming en Declinatie die voor de uiteindelijke horoskoop van belang zijn.

De uiteindelijke resultaten van alle berekeningen zijn voor enkele tienduizenden tests gemaakt gedurende mijn testperiode in de jaren 2002 tot 2007 en u vindt hieronder een greep uit de resultaten via grafiekjes voor diverse tijdsperioden. Bij elke grafiek ziet u op de Y-as het verschil tussen de berekeningen in Newcomb en de resultaten uit de meest nauwkeurige efemeride, DE406.

De periode 1900-2000 voor de geocentrische lengte van Uranus:

Vrijwel alle berekende Geocentrische Lengten zijn nauwkeurig tussen -0,006 en +0,006boogseconden!! In zeer veel jaren zijn de nauwkeurigheden zelfs tussen de -0,004 en +0,004 boogseconden!! Hier en daar zit een kleine uitschieter naar het niveau van 0,01 boogseconden, een futiliteit natuurlijk.
Feitelijk kunnen met deze nauwkeurigheid voorspellingen op enkele minuten na gemaakt worden, maar de astrologische theorieën zelf bieden nog te weinig houvast voor dergelijke berekeningen. Wij mogen al blij zijn als zaken op de dag nauwkeurig lopen, hetgeen ook zeer vaak het geval is, zoals de dood van Milosevic op 1 dag nauwkeurig en de vele persoonlijke horoskopen die zeer vaak op 1 dag nauwkeurig lopen.

De declinaties van Uranus, voor de periode 1900-2000 na Chr.

Vrijwel alle declinaties zijn nauwkeurig in een interval tussen -0,002 en + 0,002 boogseconden! Dit is een ongeëvenaarde precisie binnen astrologieprogramma's. Een paar uitschieters geven nauwkeurigheden tot 0,0045 boogseconde.

Voor de wat oudere horoskopen, de periode 1700-1800 - Geocentrische Lengte van Uranus.

Hier ligt ruim 98% van de berekeningen van de lengte tussen -0,01 en + 0,01 boogseconde nauwkeurig. 


Een stukje verder terug in de historie: horoskopen in de Middeleeuwen.

Hoe verder wij teruggaan in de tijd, des te sterker wordt de invloed van de precessie. De uitkomsten van de IPS2000-berekeningen worden namelijk tenslotte herrekend naar het actuele jaar van de horoskoop via precessieformules. Deze zijn nog niet volmaakt en worden met zekere regelmaat herzien. Echter de officieel door de IAU gepubliceerde precessie dateert uit 1976 en deze wordt dan ook gehanteerd.
Alsnog zijn de nauwkeurigheden van de lengten van Saturnus in het tijdvak 1000-1100 schitterend te noemen: maximaal 0,055 boogseconden!!

Tenslotte de huidige eeuw: 2000-2100:

Nergens zijn de afwijkingen groter dan 0,008 boogseconde!!. In zeker 70% van de gevallen ligt de precisie tussen de -0,005 en + 0,005 boogseconden!! Een ongekende nauwkeurigheid voor een astrologieprogramma.

Als laatste een grafisch overzicht van de declinaties van Uranus tussen 2000 en 2100:

 

C) Voor de periode 2500 na Chr. tot 3000 na Chr. volgens de theorie VSOP87 

Om maximale nauwkeurigheid te verkrijgen is de gehele tijdlijn verdeeld in stukken. Op elk stuk van de tijdlijn worden de berekeningen gedaan door een bepaalde theorie die daar het meest voor in aanmerking komt. De geldigheid van de IPS2000-theorie loopt tot het jaar 2500 na Chr., dus ná deze tijd moet een andere theorie dit "gat" opvullen. Hiervoor is de theorie van VSOP87 het best geschikt, aangezien de nauwkeurigheden vrij groot zijn in dit tijdvak. De aantallen correctietermen voor Uranus zijn al eerder hierboven aan de orde geweest. Echter ook de VSOP87-theorie heeft zijn eigen geldigheidsdomein en deze eindigt rond het jaar 2500, echter de nauwkeurigheid loopt niet zo snel achteruit, zodat de resultaten nog aanvaardbaar zijn voor het doel van horoskoopberekeningen.


De nauwkeurigheid van de geocentrische lengte van Uranus tussen 2800 en 2900 na Chr.

De grotere afwijkingen ontstaan doordat de VSOP87-theorie wordt gebruikt búiten het toegestane interval. Alsnog is bij deze uitschieters de maximale afwijking ca. 10  boogseconden in de lengte van Uranus. Wij hoeven derhalve niets te vrezen voor de nauwkeurigheid voor dergelijke "verre" horoskopen.

Nauwkeurigheid van de declinatie Uranus in de tijdsperiode 2800 - 2900 na Chr.

In deze grafiek ziet u de steeds groter wordende fluctuaties optreden,als gevolg van de overschrijding van de geldigheidsperiode binnen de VSOP87-theorie. Maar ook hier zijn de resultaten nog steeds geweldig! Maximale afwijking is hier min 4 boogseconden in de declinatie, en dat voor een periode die nog zó ver weg ligt!


Gezien al het bovenstaande kan geconcludeerd worden dat de programma's Newcomb Versie-3 en Versie-4 het absolute summum op het gebied van planeetnauwkeurigheid in zich herbergt. Er wordt géén gebruik gemaakt van de Swiss Ephemeris, alle formules zijn persoonlijk door de auteur geprogrammeerd EN getest met honderdduizenden tests in de periode 2900 voor Chr. tot 3000 na Chr. De wijze waarop die tests zijn gedaan, is uitgebreid toegelicht met voorbeelden in het artikel over de Zon.


Literatuurverwijzingen: 

  1. "Theorie du mouvement de l'ensemble des planètes (VSOP82)" Bretagnon, P., Astron. Astrophys. 114, 278 (1982).
  2. "Planetary Theories in retangular and sperical vaiables: VSOP87 solution", Bretagon, P., Francou, G., Astron. Astrophys. 202, 309 (1988)
  3. "Théorie du mouvement des quattre grosses planètes: Solution TOP82" J.L. Simon, Astron. Astrophys. 120, 197-202 (1983).
  4. "Calcul des perturbations mutuelles des quattre grosses planètes en fonction dúne seule variable angulaire", J.L. Simon, 
    F. Joutel, P. Bretagnon
    , Astron. Astrophys. 265, 308-323 (1992).
  5. "Planetary Programs and Tables from -4000 to +2800", Pierre Bretagnon, Jean-Louis Simon, Willmann-Bell Inc.1986
  6. "Presentation of new Solar and planetary tables of interest for historical calculations", Bretagnon, P., Simon, J.L., Journal for the history of astronomy XVII, 39-50 (1986).
        

Artikel geschreven in 2009,  © J. Ligteneigen 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

hit counter

______________________________________________

Pagina voor het laatst bewerkt op / Page maintained on:   08/01/2011