Go to English site

Wiskunde!

Magische vierkanten

Magische vierkanten, zijn vierkanten met daarin verschillende getallen, waarvan de som van de getallen in elke rij, in elke kolom èn in beide diagonalen steeds de magische constante opleveren. In mijn magische pagina kun je magische vierkanten van 3×3 tot 99×99 laten maken. Er wordt maar één oplossing van de vaak ontelbare oplossingen berekend, maar die kun je wel op 8 manieren zichtbaar maken. Je kunt de magische vierkanten opslaan in een bestand dat door spreadsheetprogramma's direct ingelezen kan worden. Ga naar de magische pagina.
Ga naar de pagina, met heel bijzondere magische vierkanten.
Of ga naar de unieke pagina met magische cryptogrammen.

De driehoek van Pascal

Over deze zeer nuttige driehoek is veel te vertellen, maar ik laat het bij een simulatie, waarmee je kunt zien welke getallen deelbaar zijn door een bepaald getal of niet.

De knappe meisjes van 3 havo/3 vwo

Op het Luzac College gaf ik les aan een gecombineerde havo/vwo klas. De klas bestond uit acht zeer intelligente meisjes. De tweelingzusjes Adine en Bodine beweren dat zij samen binnen een seconde de wortel kunnen vinden van elk kwadraatgetal tussen 100 en 10000. Zie hier hoe zij dat doen.

De knappe meisjes van 4 vwo

Deze meisjes kunnen samen twee getallen optellen zonder dat een van hen weet welke getallen dat zijn. Lees hier hoe en speel daarna de simulatie..

De knappe meisjes van 5 vwo

De meisjes van 4 vwo van vorig jaar zijn vanzelfsprekend allemaal overgegaan en zijn dus nu 5 vwo. Ze hebben dit jaar voor ù een raadseltje... Ontdek welke wiskundige figuur zij op het schoolplein tekenen.
Lees het verhaal en speel de simulatie!

De knappe koppen van 5 havo

De 16 leerlingen van 5 havo gaan graag een uitdaging aan. Lees er hier alles over!

De knappe koppen van 6 vwo

Dit jaar een nieuwe klas, maar ook deze leerlingen hebben een raadseltje voor u. Nieuw: coronaveilige Sinterklaas-versie. Lees het hier.

Delen door 11

Als je wilt weten hoe je op een makkelijke manier kunt nagaan of een getal deelbaar is door 11 of als je een makkelijke methode wil weten om door 11 te delen, lees dan hier verder.

Wiskundige spelletje

Geheimschrift

Geheimschriften bestaan zeker al vanaf 1900 voor Christus. Eerst werden ze vooral als raadsels gebruikt, die je moest proberen op te lossen. Dat geldt ook voor de geheimschriften hieronder. Serieuze geheimschriften die nauwelijks te ontcijferen zijn, zijn erg moeilijk te maken. De theorie van het ontcijferen van versleutelde boodschappen wordt wel cryptografie genoemd. Dit is een ingewikkelde tak van de wiskunde en valt buiten het kader van deze pagina's.
Hieronder staan drie veelgebruikte geheimschiften die gemakkelijk te ontcijferen zijn:

Over verjaardagen gesproken

Kansen

Een mens kan moeilijk kansen inschatten. Maar in de meeste gevallen kan de wiskunde de juiste antwoorden vinden. De verjaardagenparadox is daar een mooi voorbeeld van. Hier nog een paar voorbeelden.

Meer kansen

Spiegeltijd

Stel je voor dat je iets heel leuks in het vooruitzicht hebt, maar het duurt nog heel lang. Om een gevoel te krijgen hoe lang het nog duurt kun je een even grote periode terug in de tijd kijken. Dat is dan de spiegeltijd. De spiegeltijd schuift elke dag natuurlijk twee dagen naar voren. Als op de spiegeldatum iets bijzonders gebeurt is dan helpt dat enorm. Het berekenen van de spiegeldatum is wiskundig erg eenvoudig (zoiets als spiegeltijd = 2 × nu - straks), maar in de praktijk valt dat tegen omdat je te maken hebt met tijdzones, schrikkeljaren en zomer- en wintertijd. Toch lukt het wel! Kijk op deze pagina.

Spiegelgetal

Als je een willekeurig getal neemt en hetzelfde getal gespiegeld ervoor zet (of erna) dan noem ik dat een spiegelgetal. Een voorbeeld is 12344321. Een spiegelgetal is altijd deelbaar door 11.
Probeer het hieronder zelf uit:

Voer hier een getal in: 



Een spiegelgetal is ook een palindroom getal: dat is een getal dat hetzelfde blijft als je het van achter naar voren leest. Een palindroom getal is echter niet altijd een spiegelgetal. Zo is 121 wel een palindroom getal, maar niet een spiegelgetal, omdat de 2 niet herhaald is.

Bijzonder getal

Wat er bijzonder is aan het getal 277777788888899

Quetelet Index (QI)

Het klinkt erg wiskundig: Quetelet Index, vind je niet? Toch is de Quetelet index gewoon de body mass index, ofwel de BMI. De BMI (of QI) is simpel te berekenen, maar als je dan wilt weten of je te zwaar bent of niet, of misschien te licht dan is dat ineens behoorlijk ingewikkeld. Op deze pagina kun je je BMI of je streefgewicht berekenen.
Ik geef indien nodig ook een advies gebaseerd op je BMI, je leeftijd en je geslacht. Helaas geldt dat advies alleen voor Westerse mensen en kinderen.

Het eiland der Logikanen

Ook hier moet ik de simulatie nog omzetten in html. De oude versie is alleen te vinden op mijn algemene site.

De wet van Benford

Dit is misschien wel de meest bijzondere wet uit de wiskunde. Lees er alles over op deze pagina. Je vindt hier ook Excel bestanden om zelf mee te spelen..

Paardensprong

Wie wel eens naar het televisieprogramma 2 voor 12 kijkt weet dat de deelnemers een paardensprong moeten oplossen. Een mogelijke strategie is om te proberen een deel van een woord te zien. Dat kan goed werken als er combinaties zijn als sch en dergelijke, maar als er veel n'en en e's in het woord zitten dan werkt die strategie niet goed.
Toch zou het woord snel te vinden moeten zijn, want er zijn maar 16 mogelijkheden. De beste strategie is om af te spreken dat een van de deelnemers de acht mogelijkheden linksom nagaat en de ander de acht mogelijkheden rechtsom. Begin links boven en ga met de klok mee de acht mogelijkheden na. Meestal weet je al na een paar letters of een woord wel of niet kan.
Ik heb hier een pagina gezet die alle mogelijkheden laat zien van een willekeurig woord van acht letters. Normaal gebruik je of alleen hoofdletters of alleen kleine letters, maar het programma dwingt dat niet af.

Het vermoeden van Collatz

Het Collatz vermoeden (ook wel 3N + 1 vermoeden genoemd) is eenvoudig uit te leggen, maar hoewel veel wiskundige hebben geprobeerd dit vermoeden te bewijzen of te ontkrachten is dat al sinds 1937 nog niet gelukt. Lees er hier over.

Wortelsommen

Wist u dat ? Zo nee, lees dan hier verder.


Tip: voor mijn Arduino projecten kijk hier...