De zeven knappe meisjes van 4 vwo

Ik heb heb het geluk gehad wiskunde te mogen geven aan zeven knappe meisjes.

De meisjes zijn zo knap dat ze getallen kunnen optellen zonder die getallen te kennen.
Als u wilt weten hoe de meisjes dat doen dan moet u verder lezen.

Omdat er maar 7 meisjes in de klas zitten moeten de getallen opgeteld kleiner dan 128 zijn. Met een grotere klas had dat best meer mogen zijn. Om dit te kunnen doen hebben de meisjes elk een gele kaart. Zodra alle meisjes die kaart hebben weggelegd zijn ze klaar.
Hoe gaat het in zijn werk? Heel simpel: de docent bedenkt een getal, bijvoorbeeld 6. Hij vertaalt dit getal naar een binair getal: 0000110. De meisjes staan keurig naast elkaar voor het bord. De docent fluistert bij elk meisje een plus of een min in het oor. Een plus als er op de plaats van dat meisje een 1 in het binaire getal zit en anders een min. Zo kunnen de meisje nooit weten wat de getallen zijn! Zij onthouden wat er is ingefluisterd. Vervolgens doet de docent hetzelfde voor het tweede getal. Nu komen de meisjes in actie. Ze passen de volgende vijf regels toe.

Regel 1

Regel 2

Als een meisje één of meer minnen heeft gehoord dan legt zij haar gele kaart weg. Ieder meisje past regel 1 toe en onthoudt het resultaat daarvan (dus plus of min). Wat de leraar heeft ingefluisterd mogen ze vergeten. Een meisje kàn een kaart van een ander meisje krijgen (zie verderop).

Regel 3

Als een leerlinge nog een gele kaart heeft dan geeft zij die aan haar rechter buurvrouw. Wanneer ze dat doet mag ze zelf weten. De buurvrouw beschouwt die kaart als een extra ingefluisterde min en past dus regel 1 toe en onthoudt het resultaat.

Regel 4

Meisjes die (na regel 3) van een + een – maken leggen één gele kaart weg.

Regel 5

Als alle gele kaarten weggelegd zijn dan steken alle leerlingen die uiteindelijk een min hebben onthouden hun vinger op. De docent beschouwt elke opgestoken vinger als een binaire 1 en geen vinger als een binaire 0. Hiermee staat er dus een binair getal… namelijk de som van de twee getallen die de docent in gedachten had! De meisjes hebben de getallen voor hem opgeteld. Als u dit niet gelooft dan kunt u hier de simulatie spelen.

Tip voor als u de simulatie doet: neem twee “interessante” getallen, bijvoorbeeld 27 en 26. Maar probeer ook gerust 100 en 27. Het resultaat van 27 + 26 ziet u hieronder: