Geluid en decibel

Index voor deze pagina:
Decibel en Neper
Andere geluidseenheden
Voorbeelden van de sterkte van geluiden
Maximale blootstellingsduur dagelijks
Enkele wettelijke normen voor fabrieken


Decibel en Neper

De decibel (dB) is gelijk aan 0.1 Bel. De Bel is de tiende-logaritme (grondtal 10) van de verhouding tussen twee grootheden: dB = 10*log(P/P0), waarbij P0 een referentieniveau is.
De neper (Np) is de natuurlijke logaritme (grondtal e) van de verhouding tussen twee grootheden: Np = ln(I/I0)
Een andere manier om tegen die logaritmische verhoudingen aan te kijken is de volgende.
Twee grootheden verschillen 10 dB als de ene 10 keer zo groot is als de andere; ze verschillen 1 dB als de ene 100.1 keer ( = 1.258925412...) zo groot is als de andere.
Algemeen: verhouding van de grootheden = x, verschil in dB is 10*log(x).
Verschil in dB is y, verhouding is 10y/10.

Twee grootheden verschillen 1 Np als de ene e2 keer (= 7.389056099...) zo groot is als de andere.
Het handige van dB en Np is dat bij een vergelijking tussen twee grootheden optellen en aftrekken mogelijk is. Bijvoorbeeld: 2 keer 'zo hard' is hetzelfde als 10*log(2) dB = 3.01... dB erbij.
Er bestaat een directe relatie tussen dB en Np:
1 Np = 20/ln(10) dB = 8.685889638... dB
De Np wordt meestal gebruikt voor spanningen en stromen, terwijl de dB doorgaans wordt gebruikt voor vermogens. Vandaar die factor 20, wat op simpele wijze aannemelijk kan worden gemaakt. Beschouw de relatie P = I2R, waarbij P = vermogen, I = stroom, R = weerstand. Voor de verhouding van de stromen nemen we de Np = ln(I/I0). Kijken we naar de verhouding van de vermogens en vullen we de eerder gegeven relatie tussen vermogen en stroom in, dan krijgen we: ln(P/P0) = ln((I2.R)/(I02.R0)). Als de weerstand (impedantie) hetzelfde blijft, valt hij weg en houden we over: ln(I2/I02) = 2*ln(I/I0). Voor de conversie naar decibel wordt dat keer 10 in verband met de deci-bel en gedeeld door ln(10) in verband met de verhouding tussen natuurlijke en tiende-logaritmen (immers: log(x) = ln(x)/ln(10)).

De vorige alinea demonstreerde eigenlijk meteen hoe we bijvoorbeeld decibels kunnen omrekenen naar een andere impedantie.
De definitie: dB = 10*log(P/P0). Elektriciteitswet: vermogen is stroom maal spanning of P = I*U. Wet van Ohm: spanning is stroom maal weerstand of U = I*R. De wet van Ohm ingevuld in de uitdrukking voor vermogen geeft: P = I2*R = U2/R. Het vermogen en het referentievermogen invullen in de decibeldefinititie en het kwadraat buiten de logaritme halen geeft:
dB = 20*log((U*√R0)/(U0*√R)) = 20*log((I*√R)/(I0*√R0)).



Er bestaan verschillende typen decibels, afhankelijk van het gekozen referentieniveau.

dBa. Decibel adjusted. Dit is het gewogen absolute ruisvermogen. Het referentieniveau 0 dBa is gelijk aan 3.16 picowatt. 'Gewogen' betekent gefilterd met een speciaal filter. Synoniem: dBrn adjusted.

dB(A). Decibel A-gewogen. Dit is vergelijkbaar met dBSPL (sound pressure level), maar dan gefilterd met een speciaal filter dat corrigeert voor het menselijke gehoor. Er wordt dezelfde referentiedruk van 20 micropascal toegepast.

dBa0 (a nul). Ruisvermogen, uitgedrukt in dBa.

dBc. Decibel ten opzichte van het vermogen van de draaggolf (carrier).
dBC of dB(C) betekent ook wel: decibel gewogen met een C-filter.

dBf. Eigenlijk: dB(fW). Het referentieniveau is 1 femtowatt (10-15 W).

dBFS. Decibel full scale. Het referentieniveau is de volle schaaluitslag van het meetinstrument in kwestie.

dBi. Antenneversterking in dB ten opzichte van een isotrope straler in de vrije ruimte met een versterking van 0 dB.

dBk. Decibel met als referentieniveau 1 kilowatt.

dBm. Decibel met als referentieniveau 1 milliwatt. Als deze waarde bovendien wordt gemeten over een impedantie van 600 ohm, spreken we over de dBu waarde. Bij radioapparatuur wordt doorgaans een impedantie van 50 ohm aangenomen.

dBmV. Decibel met als referentieniveau 1 millivolt over 75 ohm. Dit referentieniveau komt overeen met een vermogen van 13.33333333 nanowatt (P = U2/R).

dBm0 (m nul). Vermogen in dBm ten opzichte van een 'zero transmission level point' (0TLP), een waarde waarbij de signaalsterkte nul dBm geacht wordt te zijn.

dBμV. Decibel met als referentieniveau 1 microvolt.

dBr. Relatieve vermogensverhouding uitgedrukt in dB. Er moet worden opgegeven wat het referentieniveau is.

dBrn. Decibel ten opzichte van referentieruis. Het gewogen (met weegfilter) ruisvermogen in dB wordt ten opzichte van 1 picowatt genomen. Dus 0 dBrn = -90 dBm. De weegmethode moet worden aangegeven, bijvoorbeeld:
dBrnC (C-message)
dBrnC0 (C-message t.o.v. 0TLP)
dBrn(f1-f2) (vlakke ruisvermogen in dBrn tussen de frequenties f1 en f2)
dBrn(144-line)

dBspl. Logaritmische eenheid voor de geluidsintensiteit, berekend uit de geluidsdruk (sound pressure level). Referentieniveau: 20 micropascal. Deze geluidsdruk is ooit eens bepaald als de druk waarbij een groep studenten net iets begint te horen bij een frequentie van 1 kHz. De pijngrens ligt bij 120 dBspl.

dBu. Decibel voor spanningsmetingen - decibel unreferenced, unterminated (de meningen lopen nogal uiteen!). Referentieniveau is 774.5967 millivolt over 600 ohm, wat overeenstemt met een vermogen van 1 milliwatt. Zodoende komt een spanning van V volt (rms) overeen met een vermogen van 20*log(V/0.7746) dBu.
Waar komt die waarde van 774.6 mV vandaan? In het voorafgaande hebben we gezien: vermogen P = U2/R ofwel U = √(P*R). Met P = 0.001 W, R = 600 Ω -> U = √0.6 = 0.7745967... V = 774.5967... mV.

dBV. Decibel ten opzichte van 1 volt. Soms wordt volt piek-piek bedoeld, meestal de rms-waarde (root mean square).
Merk op dat er ook een dBv bestaat, de oude benaming voor dBu.

dBW. Decibel ten opzichte van 1 watt.

dBx. Decibel boven een referentie-koppelwaarde. Wordt doorgaans gebruikt voor het opgeven van de hoeveelheid overspraak in telefoonlijnen. Doorgaans wordt gesteld: 0 dBx = -90 dBm.

dBZ. Wordt in de meteorologie gebruikt. Is een decibel eenheid voor het gereflecteerd vermogen van weerradars.



Omrekenen

Soms zijn de eigenschappen van een apparaat opgegeven in een bepaald decibel-type, terwijl men liever een andere eenheid zag. Voorbeeld: ingangsgevoeligheid van een versterker is opgegeven in dBm, maar hoe veel volt is dat? Die vraag kan pas worden beantwoord als de impedantie (wisselstroomweerstand) bekend is. Er kan dan gebruik worden gemaakt van de bekende relaties:
P = I2*R = U2/R
U = I*R
waarbij P = vermogen in watt, I = stroom in ampère, U = spanning in volt, R = weerstand of impedantie in ohm.
Voorbeeld: gevoeligheid is -10 dBm, ingangsimpedantie is 50 Ω.
Volgens de definitie van de dBm is -10 dBm equivalent met 0.1 mW. De betrekking P = U2/R omwerken geeft: U = √(P*R). Ingevuld wordt dat: U = √(0.0001*50) = 0.0707107 V.

Andere omrekeningen volgen eveneens uit de definities. Veel gevraagd zijn de omrekeningen tussen de spanning U (doorgaans de rms waarde), dBu en dBV:

U (volt) = 10dBV/20 = 0.7746*10dBu/20
dBu = dBV - 20*log 0.7746 = dBV + 2.218487... = 20*log(U/0.7746)
dBV = dBu + 20*log 0.7746 = dBu - 2.218487... = 20*log U


Andere geluidseenheden

cent. Een frequentieverhouding van 21/1200 (1.000577789506554859296792575) van een toon. Een oktaaf is een frequentieverhouding van 2 en derhalve 1200 cent.
mel. Een toonhoogteaanduiding. 1000 mel is een toonhoogte van 1000 Hz bij 40 dB.
noy. Voor het werken met luidheid zoals deze wordt ervaren. Door K.D. Kryter ontwikkeld in 1959 voor het quantificeren van vliegtuiglawaai. Er bestaat een relatie tussen het ervaren luidheidsniveau (perceived noise level) in dB en de noy: PNdB = 40 + 10.2log(noy) = 40 + 33.21928095.log(noy)
phon. Luidheidsniveau van een geluid, zoals dat door het menselijk oor wordt gehoord. 0 phon is gelijk gesteld aan 0 dB bij 1000 Hz, daar die waarde is anders bij andere frequenties; zo stemt 90 phon bij 30 Hz overeen met ca. 110 dB.
rayleigh (rayl). Specifieke akoestische impedantie; 1 rayl = 10 Pa.s/m.
sabin. Een 'open raam' van 1 vierkante voet (0.09290304 m2) dat alle toestromende energie absorbeert.
sone. Voor het uitdrukken van luidheidsverschillen. phon = 40 + 10.2log(sone) = 40 + 10/log(2).log(sone) = 40 + 33.21928095.log(sone)

Voorbeelden van de sterkte van geluiden

De hier gepresenteerde waarden zijn ontleend aan vele bronnen, zodat er soms grote variaties mogelijk zijn.
De gegeven waarden zijn slechts voorbeelden. Er kunnen geen rechten aan worden ontleend.

dB(A)BelevingVoorbeelden
0Hoordrempel 
10Netaan hoorbaarNormale ademhaling, vallend blad
20 Radiostudio, boomblaadjes in de wind, fluisteren op 1.5 m
30Erg stilBibliotheek (30-40 dB), zacht gefluister op 5 m, opnamestudio
40 Huiskamer, slaapkamer, rustig kantoor, rustige woonbuurt, vogels bij zonsopkomst, zacht geroezemoes in een klas
50RustigLicht autoverkeer op 30 m, eigen kantoorkamer, regen, koelkast, in het bos
55 Koffiezetapparaat, elektrische tandenborstel (50-60 dB)
60IndringendAirconditioning (50-75 dB), normale conversatie, wasmachine (50-75 dB), vaatwasser (55-70 dB), naaimachine, wasdroger, pianospel (60-70 dB), F16A straaljager op 6000 m hoogte (59 dB)
70Storend bij telefonerenVerkeer op de snelweg, druk kantoor, elektrisch scheerapparaat (50-80 dB), stofzuiger (60-85 dB), geluid van hard staande TV, auto op 15 m, fortissimo zingen op 1 m afstand
75 Elektrische mixer, koffiemolen (70-80 dB), druk restaurant (70-85 dB), F16A straaljager op 3000 m hoogte (74 dB)
80HinderlijkWekkeralarm op 0.7 m, haardroger (60-95 dB), rumoerig kantoor, zwaar verkeer (80-85 dB) op 15 m, toilet doorspoelen (75-85 dB), deurbel, rinkelende telefoon, fluitende ketel, gemotoriseerde maaimachine (65-95 dB), machinaal handgereedschap, pneumatisch gereedschap op 15 m, kamermuziekorkestje (75-85 dB), klassieke gitaar van dichtbij
85 Handzaag, mixer met ijs (83 dB), foodprocessor (80-90 dB), F16A straaljager op 1500 m hoogte, geluid van vliegtuig door de geluidsbarrière (80-89 dB)
90Zeer hinderlijk, gehoorbeschadiging na 8 uZware vrachtwagen op 15 m, bulldozer op 15 m, druk stadsverkeer, mixer (80-90 dB), tractor, vrachtwagen, schreeuwend praten, gejuich bij rustig sportevenement, gillend kind, passerende motorfiets, kleine luchtcompressor
95 Elektrische drilboor, op de snelweg rijden met open dak, viool (84-103 dB), fluitspel van dichtbij (85-111 dB), trombone van dichtbij (85-114 dB), F16A straaljager op 600 m hoogte
100Zeer luidZware vuilniswagen, naar vuurwerk kijken, metro (90-115 dB), machine in fabriek, klas in timmerschool, motorfiets (95-110 dB), sneeuwmobiel, danszaal, boom box, diesel vrachtwagen, ketelslager, grote luchtcompressor, pneumatische beitel, krachtig spuitend gaslek, versnellingsbak auto, in de auto op drukke snelweg, F16A straaljager op 300 m hoogte
105 Sneeuwblazer, helicopter op 30 m (100-105 dB), krachtige maaimachine, pauken, roffel op grote trom, F16A straaljager op 150 m hoogte (107 dB)
110Extreem luidHeimachine, rockconcert (110-130 dB), schreeuwen in iemands oor, gillend huilende baby, speelgoed piepbeestje dicht tegen het oor, motorzaag, bladblazer, disco, drukke videospelhal, symfonie-orkest gemiddeld niveau, onveilige walkman op zijn hardst (112 dB), op een sneeuwmobiel rijden, zandstralen, hard spelende radio of hifi, F16A straaljager op 90 m hoogte
115 Krijsende metrowielen
120 Luidste menselijke stem, autoclaxon op 1 m, startend vliegtuig op 70 m, klinkhamer, kettingzaag (120-125 dB), hameren op een spijker, pneumatische boor (100-120 dB), zware machine, sirene van ambulance, voetbal in het stadion (117 dB), klas met schreeuwende kinderen
125 Hifi in de auto (normale installatie), piek van symfonie-orkest (120-137 dB)
130 Donderslag (120-130 dB), pneumatische hamer, zeer krachtige boormachine, luchtalarm, slagwerksectie van orkest, stock-car race, grote ventilator van 100000 kuub/u
135Pijngrens volgens andere bronSommige luide speelgoedpiepbeestjes
140PijngrensLuchtalarmsirene van dichtbij, vliegtuigen op vliegdekschip, propellorvliegtuig van dichtbij, straalvliegtuig op 300 m (135-145 dB)
150Permanente gehoorschade volgens andere bronStartend straalvliegtuig van dichtbij, artillerie op 150 m, voetzoeker, knallen van een ballon (157 dB), piek van rockconcert of normaal niveau nabij de luidsprekers
160 Ramjet van dichtbij, vuurwerk op 1.5 m, geweerschot (163 dB), pistoolschot (166 dB)
170 Schot van krachtig hagelgeweer
180Onherstelbare gehoorschadeRaketlanceerplatform
194 Saturnusraket (geluidsdruk is 1 atm)

Maximale blootstellingsduur dagelijks

Bron: de Amerikaanse Occupational Safety and Health Administration regulation 1910.95, geluidsblootstelling voor beroepsmensen.

tot 80 dBOnbeperkt
85-90 dB8 uur
92 dB6 uur
95 dB4 uur
97 dB3 uur
100 dB2 uur
102 dB1.5 uur
105 dB1 uur
110 dB30 min
115 dB15 min
120 dB7.5 min
130 dB3.5 min
boven 135 dB0

Bij dagelijkse blootstelling is het verstandig vanaf 85 dB altijd geluidsbeschermers te dragen en vanaf 90 dB goede oordoppen.
Gehoorbeschadiging is meestal cumulatief, dus ieder beetje telt op bij een vorige beschadiging.

Enkele wettelijke normen voor fabrieken

Volgens de Wet milieubeheer, onderdeel 'Inrichtingen- en vergunningenbesluit milieubeheer', de AMvB: 'Besluit woon- en kantoorgebouwen milieubeheer' (Staatsblad 473), Artikel 8 lid 1,
mag een fabriek maar een bepaalde hoeveelheid geluid produceren ter plaatse van woningen.

 7-19 u19-23 u23-7 u
Op 50 m van fabriek, normaal50 dBA45 dBA40 dBA
Op 50 m van fabriek, hoeft niet minder te zijn dan40 dBA35 dBA30 dBA
Ontheffing voor oude fabrieken, normaal55 dBA50 dBA45 dBA
Op 50 m van fabriek, incidenteel60 dBA55 dBA50 dBA
Op 50 m van fabriek, piek70 dBA65 dBA60 dBA
Fabriek pal naast woning, normaal35 dBA30 dBA25 dBA
Fabriek pal naast woning, incidenteel45 dBA40 dBA35 dBA
Fabriek pal naast woning, piek55 dBA50 dBA45 dBA

Voor zon- en feestdagen gelden tussen 7-19 u de niveau's van werkdagen 19-23 u.
Voor scholen en horecabedrijven gelden andere regels.
Zie voor exacte bepalingen en nog veel meer voorschriften onder andere de Wet Milieubeheer, de Wet Geluidshinder, de Luchtvaartwet en de Arbowet.

© Oscar van Vlijmen, mei 2000/May 2000
Datum laatste wijziging: 2004-01-22

Ga naar start/Home